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静定構造物の反力計算方法を解説【一級建築士の構造力学対策】

2020/02/17

一級建築士の構造で反力求めるんだけど計算の仕方がわからない

こんな疑問にお答えします。

この記事を読むメリット

  • 静定構造物の反力の計算の仕方がわかる
  • 構造計算の基礎がわかる

私のことを簡単に自己紹介すると、ゼネコンで10年ほど働いていて、一級建築士も持っています。

この記事はだいたい4分くらいで読めるので、サクッと見ていきましょう。

反力の計算手順

反力の計算には4つの手順があります。

  1. 各支点に反力を仮定
  2. 釣り合い式を3つつくる
  3. 釣り合い式を解く
  4. 反力の方向を確認する

です。順番にご紹介します。

各支点に反力を仮定

最初に各支点に反力を仮定します。ローラー支持なら鉛直方向のみなので1つ、ピンなら鉛直と水平の2つ、固定端なら鉛直と水平も回転方向の3つです。

図のような単純梁を例に考えて見ましょう。

左側をA、右側をBとすると、反力は図のように3つあります。A点では垂直方向のVa、B点では垂直方向のVbと水平方向のHbです。

このように仮定します。

釣り合い式を3つつくる

次は釣り合い式を作ります。先程の反力の図に合わせて書いてみましょう。

荷重Pの位置が真ん中にかかっている場合、次の図のようになります。

緑が今回立てた式です。この3つの式は、垂直方向の和、水平方向の和、①の場所でのモーメントの和になります。

少し具体的に書きましょう。

1つ目の式である垂直方向の和は、上向きの力がVaとVb、下向きの力がPなのでVa+Vb=Pという式になります。

2つ目の式である水平方向の和は、右向きの力がHb、左向きの力が無いのでHb=0です。

3つ目の式であるモーメントの和は、場所はどこでもいいのですが、とりあえず①の場所、つまりA点で計算しました。

A点を通る力はVaとHbなのでなし、反時計回りの力はVb×L、時計回りの力はP×L/2なので、Vb×L=P×L/2となります。

釣り合い式を解く

先程つくった計算式を計算していきましょう。

2つ目の式よりHb=0。

3つ目の式よりVb=P/2。

1つ目の式にVb=P/2を代入すると、

Va+Vb=P

Va+P/2=P

Va=P/2

となります。なので、反力の大きさは

Vb=P/2、Va=P/2、Hb=0

です。

方向を確認する

最後にマイナスがあれば方向を逆にして終わりです。

今回はマイナスが無いので終わりです。

いかがですか?

手順がわかると解けそうですよね?

過去問はこれらの応用ですので、次回は応用編の問題の解き方を解説します。

まとめ

この記事では、「一級建築士の構造で反力求めるんだけど計算の仕方がわからない」こんな疑問にお答えしました。

まとめると、

  1. 各支点に反力を仮定
  2. 釣り合い式を3つつくる
  3. 釣り合い式を解く
  4. 反力の方向を確認する

の4つの手順をふめば解けます。

この記事を参考に、素敵な建築士ライフをお過ごしください。

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