一級建築士の構造で反力求めるんだけど計算の仕方がわからない
こんな疑問にお答えします。
この記事を読むメリット
- 静定構造物の反力の計算の仕方がわかる
- 構造計算の基礎がわかる
私のことを簡単に自己紹介すると、ゼネコンで10年ほど働いていて、一級建築士も持っています。
この記事はだいたい4分くらいで読めるので、サクッと見ていきましょう。
反力の計算手順
反力の計算には4つの手順があります。
- 各支点に反力を仮定
- 釣り合い式を3つつくる
- 釣り合い式を解く
- 反力の方向を確認する
です。順番にご紹介します。
各支点に反力を仮定
最初に各支点に反力を仮定します。ローラー支持なら鉛直方向のみなので1つ、ピンなら鉛直と水平の2つ、固定端なら鉛直と水平も回転方向の3つです。
図のような単純梁を例に考えて見ましょう。
左側をＡ、右側をBとすると、反力は図のように3つあります。Ａ点では垂直方向のVa、B点では垂直方向のVbと水平方向のHbです。
このように仮定します。
釣り合い式を3つつくる
次は釣り合い式を作ります。先程の反力の図に合わせて書いてみましょう。
荷重Pの位置が真ん中にかかっている場合、次の図のようになります。
緑が今回立てた式です。この3つの式は、垂直方向の和、水平方向の和、①の場所でのモーメントの和になります。
少し具体的に書きましょう。
1つ目の式である垂直方向の和は、上向きの力がVaとVb、下向きの力がPなのでVa+Vb=Pという式になります。
2つ目の式である水平方向の和は、右向きの力がHb、左向きの力が無いのでHb=0です。
3つ目の式であるモーメントの和は、場所はどこでもいいのですが、とりあえず①の場所、つまりＡ点で計算しました。
Ａ点を通る力はVaとHbなのでなし、反時計回りの力はVb×L、時計回りの力はP×L/2なので、Vb×L=P×L/2となります。
釣り合い式を解く
先程つくった計算式を計算していきましょう。
2つ目の式よりHb=0。
3つ目の式よりVb=P/2。
1つ目の式にVb=P/2を代入すると、
Va+Vb=P
Va+P/2=P
Va=P/2
となります。なので、反力の大きさは
Vb=P/2、Va=P/2、Hb=0
です。
方向を確認する
最後にマイナスがあれば方向を逆にして終わりです。
今回はマイナスが無いので終わりです。
いかがですか？
手順がわかると解けそうですよね？
過去問はこれらの応用ですので、次回は応用編の問題の解き方を解説します。
まとめ
この記事では、「一級建築士の構造で反力求めるんだけど計算の仕方がわからない」こんな疑問にお答えしました。
まとめると、
- 各支点に反力を仮定
- 釣り合い式を3つつくる
- 釣り合い式を解く
- 反力の方向を確認する
の4つの手順をふめば解けます。
この記事を参考に、素敵な建築士ライフをお過ごしください。
